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[判断题]

随机变量X在区间(-1,2)上均匀分布,F(x)是X的分布函数,则F(1)=0.5。()

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第1题
设随机过程,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数。

设随机过程,其中A是在区间(0,a)上服从均匀分布的随机变量,试求X(t)的均值函数和自相关函数。

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第2题
记随机过程 Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞<t<+∞,其中X(t)是平稳过程,Θ为在区间(0,2π)上均匀分布的随机变量,ω0为

记随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞<t<+∞,其中X(t)是平稳过程,Θ为在区间(0,2π)上均匀分布的随机变量,ω0为常数,且X(t)与Θ相互独立.记X(t)的自相关函数为RX(τ),功率谱密度为SX(ω).试证:

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第3题
设随机过程,其中ω为常数,Ak为第k个信号的随机振幅,Θk是在(0,2π)上均匀分布的随机相位,所有随机变量Ak,Θk,k=

设随机过程,其中ω为常数,Ak为第k个信号的随机振幅,Θk是在(0,2π)上均匀分布的随机相位,所有随机变量Ak,Θk,k=1,2,…,n以及它们之间都是相互独立的。试求X(t)的均值函数与自协方差函数。

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第4题
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T},其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量,试证:

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T},其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量,试证:

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第5题
设随机变量X服从区间(a,b).上的均匀分布,证明Y=cX+d(c≠0)仍服从均匀分布.
设随机变量X服从区间(a,b).上的均匀分布,证明Y=cX+d(c≠0)仍服从均匀分布.

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第6题
已知随机变量X和Y相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则E(XY)=()。

A.3

B.6

C.10

D.12

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第7题

若随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+ξx+1=0有实根的概率为()。

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第8题
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.

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第9题
设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度

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第10题
雷达的圆形屏幕的半径为R,设屏幕的中心为原点,目标出现点的坐标(X,Y)在屏幕上是均匀分布的,求二维随机变量(

雷达的圆形屏幕的半径为R,设屏幕的中心为原点,目标出现点的坐标(X,Y)在屏幕上是均匀分布的,求二维随机变量(X,Y)的概率密度及边缘概率密度,随机变量X与Y是否独立?

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第11题
设随机变量X1,X2,…,Xn相瓦独立,都在区间[0,a]上服从均匀分布.求它们的最大值与最小值的数学期望.

设随机变量X1,X2,…,Xn相瓦独立,都在区间[0,a]上服从均匀分布.求它们的最大值与最小值的数学期望.

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