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[主观题]
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.
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设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1,|y|<x}内服从均匀分布。求:(1)关于X,Y的边缘概率密度;(2)概率P(X+Y≤1)
雷达的圆形屏幕的半径为R,设屏幕的中心为原点,目标出现点的坐标(X,Y)在屏幕上是均匀分布的,求二维随机变量(X,Y)的概率密度及边缘概率密度,随机变量X与Y是否独立?
设随机变量(X,Y)取下列数组(0,0),(-1,1),(-1,2),(1,0)的概率依次为1/2c,1/c,1/4c,5/4c,其余处概率为0,则c=_______。
设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域(见图5.2).求:
(1)(X,Y)的联合密度函数;
(2)
(3)关于X及关于Y的边缘密度函数;
(4)X与Y是否独立,为什么?
设二维随机变量的分布函数为F(x,y),则随机变量的分布函数F1(x,y)=_______
设随机变量X~U(0,1),函数Y=X2,,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).