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证明:R2中不过原点的直线不是R2的子空间。

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第1题
证明:星形线的不过原点的切线被两坐标轴.截下的线段的长度为常数.

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第2题
设向量组的秩分别为r1,r2,r3。如果γiii(i=1,···,m),证明:r3≤r1+r2
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第3题
设R1和R2是A上的任意关系,说明以下命题的真假.并予以证明。

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第4题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
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第5题
考虑下列两个模型:。(1) 证明:(2)证明:两个模型的最小二乘残差相等,即对任何i,有(3)在什么条件
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考虑下列两个模型:

(1) 证明:

(2)证明:两个模型的最小二乘残差相等,即对任何i,有

(3)在什么条件下,模型(b)的R2小于模型(a)的R2

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第6题
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为整系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4

f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为整系数4次多项式,令r1,r2,r3,r4是它的根,已知r1+r2为有理数,r1+r2≠r3+r4。证明:f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。

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第7题
如图所示结构中的支反力R1=0,R2≠0。()
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第8题
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由
化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:(1)由

化二重积分

为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:

(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;

(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;

(3)由直线y=x,x=2及双曲线(x>0)所围成的闭区域;

(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤<4}.

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第9题
由直流电源和两个电阻组成的串联电路,测得R2两端的电压为2V,将R2取下,用一个2V的理想电压源接到R2的位置上,其极性与R2上的电压极性相同,则电路中的电流变大。()
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第10题
并联电路中总电阻的计算公式是R总=R1£«R2£«R3…。()
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