题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设向量α1=(-1,4),α2=(1,2),α3=(4,11),且满足aα1-bα2-α3=0,求a,b的值。
设向量α1=(-1,4),α2=(1,2),α3=(4,11),且满足aα1-bα2-α3=0,求a,b的值。
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设α1,α2,···,αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明:
(1)若γ∈Rn,有(γ,αi)=0,i=1,2,...,n,则γ是零向量;
(2)若γ1,γ2∈Rn,使对Rn中任意向量α,均有<γ1,α>=<γ2,α>,那么γ1=γ2。
设向量a=(-1,2),b=(2,-l),则(a·b)(a+b)等于
A.(1,1)
B.(-4,-4)
C.-4
D.(-2,-2)
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()。
A.{1}
B.{1,2}
C.{4}
D.{1,2,4}