题目内容
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[主观题]
设M是正整数集.下列各法则哪些是M的代数运算? 1)a°b=ab; 2)a°b=a+b—2; 3)a°b=a.
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设τ=(327)(26)(14),σ=(134)(57).试求 στσ-1=? σ-1τσ=?
试证明:
设A,B,C是Rn中的可测集.若有m(A△B)=0,m(B△C)=0,则m(A△C)=0.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
设E是R中可测集,A是任意集,证明
m*(E∪A)+m*(E∩A)=mE+m*A;
当E未必可测时如何?
试证明:
设A,B是R1中的可测集,且m(A)>0,m(B)>0,则A+B中包含一个区间I:m(I)>0.
试证明:
设,则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2:,,使得m(G1∩G2)<ε.