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[主观题]

设M是正整数集.下列各法则哪些是M的代数运算? 1)a°b=ab; 2)a°b=a+b—2; 3)a°b=a.

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第1题
设M为正整数集,而 τ:1→1,n→n-1(n>1); σ:n→n+1 设τ=(327)(26)(14),σ=(134)(57).试求

设τ=(327)(26)(14),σ=(134)(57).试求 στσ-1=? σ-1τσ=?

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第2题
试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。

试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为

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第3题
试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度单位为m。分布载荷集
度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)

试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN·m,长度单位为m。分布载荷

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第4题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

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第5题
试证明: 设A,B,C是Rn中的可测集.若有m(A△B)=0,m(B△C)=0,则m(A△C)=0.

试证明:

设A,B,C是Rn中的可测集.若有m(A△B)=0,m(B△C)=0,则m(A△C)=0.

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第6题
试证明: 设是可测集,而是不可测集,则m*(A\B)>0.

试证明:

试证明:  设是可测集,而是不可测集,则m*(A\B)>0.试证明:    设是可测集,而是不可测集是可测集,而试证明:  设是可测集,而是不可测集,则m*(A\B)>0.试证明:    设是可测集,而是不可测集是不可测集,则m*(A\B)>0.

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第7题
当m是正整数时,下列等式成立的有()(1)a2m=(am)2; (2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣am)2; (4)a2m=(﹣a2)m

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

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第8题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:

其中记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:表示商记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:的整数部分考虑代数结构记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+6,{0,2}与x6

(2){0,3}与+6,{0,3}与x6

(4){0,1}与+6,{0,1}与x6

(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6

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第9题
设E是R中可测集,A是任意集,证明 m*(E∪A)+m*(E∩A)=mE+m*A; 当E未必可测时如何?

设E是R中可测集,A是任意集,证明

m*(E∪A)+m*(E∩A)=mE+m*A;

当E未必可测时如何?

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第10题
试证明: 设A,B是R1中的可测集,且m(A)>0,m(B)>0,则A+B中包含一个区间I:m(I)>0.

试证明:

设A,B是R1中的可测集,且m(A)>0,m(B)>0,则A+B中包含一个区间I:m(I)>0.

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第11题
试证明: 设,则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2:,,使得m(G1∩G2)<ε.

试证明:

试证明:  设,则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2:,,使得m(G1∩G2),则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2试证明:  设,则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2:,,使得m(G1∩G2)试证明:  设,则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在开集G1,G2:,,使得m(G1∩G2),使得m(G1∩G2)<ε.

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