题目内容
（请给出正确答案）
设E是R中可测集，A是任意集，证明
m*(E∪A)+m*(E∩A)=mE+m*A；
当E未必可测时如何？
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设f与g都是可测集E上的可测函数，证明
E(f≥g)={x|f(x)≥g(x)，x∈E}
也是可测集。
试证明：
设
试证明：
设
D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，
则
(i)D是不可数集；
(ii)存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x0，x0+δ)是不可数集．
设I是
设0＜δ≤1以及区间[a，b]，试证明存在[a，b]中稠密开集G，使得m(G)=δ(b-a)．
设f：Rn→R是n元数量值连续函数，c∈R是一个常数，证明
(1){x∈Rn|f(x)＞c}与{x∈Rn|f(x)＜c}均为开集；
(3){x∈Rn|f(x)=c}是闭集
