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[主观题]

设随机变量X与Y相互独立,且X~b(m,p),Y~b(n,p),求 (1) 函数Z=X+Y的分布律; (2) 条件分布律P{X=k|Z=k}.

设随机变量X与Y相互独立,且X~b(m,p),Y~b(n,p),求

(1) 函数Z=X+Y的分布律;

(2) 条件分布律P{X=k|Z=k}.

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第1题
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)>0,D(Y)>0,则X与Y的相关系数ρXY=()。

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第2题
设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ),其中ω为常数,随机变量X服从瑞利分布 随机变量Θ~U(0,2π),且X与Θ相互独立,试求随

设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ),其中ω为常数,随机变量X服从瑞利分布

随机变量Θ~U(0,2π),且X与Θ相互独立,试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。

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第3题
设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令试证明:(提示:X-Y的分布是什么?)

设随机变量X-N(μ,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,令

试证明:

(提示:X-Y的分布是什么?)

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数等于p的两点分布,求函数W=XY与Z=|X-Y|的分布律.
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第5题
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()

A.EU.EV.

B.EX.EY.

C.EU.EY.

D.EX.EV.

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第6题
设随机变量X与随机变量Y相互独立且同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,且P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A.P{X+Y=0}=1/4

B.P{XY=1}=1/4

C.P{X=Y}=1/2

D.P{X=Y}=1

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第7题
设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率 P{0<σ2X-σ1Y<2σ1σ2}.

设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率

P{0<σ2X-σ1Y<2σ1σ2}.

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第8题
设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(). A. B. C. D.

设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ).

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第9题
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y). (2) 设随机变量X,Y

(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).

(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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