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[主观题]
证明:非齐次线性微分方程组的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解.
证明:非齐次线性微分方程组
的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解.
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设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
若四阶方阵的秩为3，则()
A.A为可逆阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解
C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)
(1)求方程组(Ⅰ)的通解：
(2)方程组(Ⅱ)的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)解
对非齐次线性方程组
设R(A)=r，则()
A、r=m时，方程组Ax=b有解
B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解
C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解
D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
设四元齐次线性方程组(I)为
又已知某齐次线性方程组
(II)的通解为
(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;
(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量
是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
