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[主观题]

设X与Y独立,且概率密度分别为 求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度.

设X与Y独立,且概率密度分别为

设X与Y独立,且概率密度分别为 求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度.

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第1题
甲,乙两人相约于某地在12:00至13:00会面,设X,Y分别是甲,乙到时间。且设X 和Y相互独立,已知X, Y
的概率密度分别为,求先到达者需要等待的时间的数学期望。

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第2题
袋中有2个白球,3个黑球,不放回地连续取两次球,每次取一个,若设随机变量X,Y分别为第一、二次取得白
球的个数。试求: (1)(X,Y)的联合分布律; (2)关于X及关于Y的边缘分布律; (3)X=1时,Y的条件概率密度; (4)判断X与Y是否相互独立。

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第3题
设随机变量X与Y都服从N(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)的联合概率密度函数。

设随机变量X与Y都服从N(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)的联合概率密度函数。

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第4题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为。(1)求X与Y的联合概率

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求X与Y的联合概率密度;

(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。

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第5题
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

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第6题
设X和Y相互独立,且均在区间[0,1]上服从均匀分布,求Z=X+Y的概率密度.
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第7题

设随机变量X,Y的分布律分别为:且P(XY=0)=1。(1)求X,Y的联合分布律;(2)问X,Y是否独立,为什么?

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第8题
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX|Y(x|y)=,而Y的概率密度为fY(y)=,求(1)(X,Y)的概率

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX|Y(x|y)=

,而Y的概率密度为fY(y)=

,求(1)(X,Y)的概率密度f(x,y).(2)关于X的边缘概率密度fX(x).(3)P{x>

);(4)X与Y是否相互独立?

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第9题
设系统L由两个相互独立的子系统L1与L2连接而 成,连接的方式分并联,串联(分别见图2.7(1)、(2)),设L1和L2的寿

设系统L由两个相互独立的子系统L1与L2连接而 成,连接的方式分并联,串联(分别见图2.7(1)、(2)),设L1和L2的寿命(即正常工作的时间)分别为X和Y,其概率密度分别为

这里α>0,β>0为已知常数,试分别就以下三种连接方式写出系统L的寿命Z的概率密度fZ(z)

(1)

(2)

(3)

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第10题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为 (1)求X和Y的联合概率密度; (2)

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为

f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ;

(1)求X和Y的联合概率密度;

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.

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第11题
设随机变量X1,X2的概率密度分别为 (1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22). (2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).

设随机变量X1,X2的概率密度分别为

(1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22).

(2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).

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