题目内容
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[主观题]
设X与Y独立,且概率密度分别为 求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度.
设X与Y独立,且概率密度分别为
求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度.
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设X与Y独立,且概率密度分别为
求:(1)M=max(X,Y);(2)N=min(X,Y)的概率密度.
设随机变量X与Y都服从N(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)的联合概率密度函数。
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0,求它有实根的概率。
设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX|Y(x|y)=
,而Y的概率密度为fY(y)=
,求(1)(X,Y)的概率密度f(x,y).(2)关于X的边缘概率密度fX(x).(3)P{x>
);(4)X与Y是否相互独立?
设系统L由两个相互独立的子系统L1与L2连接而 成,连接的方式分并联,串联(分别见图2.7(1)、(2)),设L1和L2的寿命(即正常工作的时间)分别为X和Y,其概率密度分别为和
这里α>0,β>0为已知常数,试分别就以下三种连接方式写出系统L的寿命Z的概率密度fZ(z)
(1)
(2)
(3)
设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为
f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ;
(1)求X和Y的联合概率密度;
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率.
设随机变量X1,X2的概率密度分别为
(1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22).
(2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).