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[主观题]

设A是一任意集合,n∈I+。定义S是从{0,1,2,···,n-1}到A的所有映射的集合,定义T是A的元素的所有n重

组集合。

设A是一任意集合,n∈I+。定义S是从{0,1,2,···,n-1}到A的所有映射的集合,定义T是A

证明存在一从S到T的双射函数。(由于这个双射函数,有的书上符号An既用于表示T,又用于表示S,即用n表示集合{0,1,2,···,n-1})

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第1题
给出下列每个正整数有序对的集合的归纳定义(提示:把集合中的点画在平面上并寻找模式).(1)S={|a∈I+,b∈I+,且a+b是偶数}.(2)S={|a∈I+,b∈I+,且a或b是奇数}.(3)S={|a∈I+,b∈I+,且a+b是奇数且3|b}.

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第2题
设A与B为任意两个集合由()组成的集台集,记作()用描述法写成的集合形式S=().

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第3题
设G={a,b,c,d},其中G上的运算是矩阵乘法。(1)找出G的全部子群。(2)在同构的意义下G是4阶循环群还

设G={a,b,c,d},其中

G上的运算是矩阵乘法。

(1)找出G的全部子群。

(2)在同构的意义下G是4阶循环群还是Klein四元群?

(3)令S是G的所有子群的集合,定义S上的包含关系,则<S,>构成偏序集,画出这个偏序集的哈斯图。

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第4题
数据结构定义为(D,S),其中D是数据元素的有限集合,S是D上关系的有限合。()
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第5题
设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()。A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}

设集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},则(M∪N)∩S是()。

A.{1}

B.{1,2}

C.{4}

D.{1,2,4}

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第6题
设R是集合A上的一个任意关系,证明下列各式:

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第7题
设B是实数集合,它被定义为:

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第8题
一刚体以ω=60r/min绕Z轴匀速转动(ω沿着转轴正方向)如果某时刻,刚体上一点P的位置矢量r=(3m)i+(4m)j+(5m)k,则该时刻P的速度为()

A.v=(94.1m/s)i+(123.6m/s)j-(7m/s)k

B.v=(-25.1m/s)i+(18.8m/s)j

C.v=(-2.5m/s)i-(18.8m/s)j

D.v=(31.4m/s)k

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第9题
设代数A=< I,+,X>,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法,定义J上的关系为运算+,~是同余关系吗?对运

设代数A=< I,+,X>,I是整数集合。+,×是一般加法和乘法,定义J上的关系为运算+,~是同余关系吗?对运算×,~是同余关系吗?

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第10题
设K={1,2,5,10,11,22,55,110}是110的所有整因子的集合,证明:具有全上界110和全下界1的代数系统是一个布尔代数,这里,对于任意的x∈K,x'=110/x.

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