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第4题
（1)设h（n,k)是集合1,2,3,...,n的没有两个连续整数的k元素子集的个数.试建立h（n,k)所满足的递归式（分别考虑数n被选入的k元素子集和数n不被选入的k元素子集)（2)利用（1)和对元的数学归纳法证明h（n,k)=C（n-k+1,k)
第7题
(三)阅读下面的文字，完成文后五题。(1)数学界引为自豪的是，在现代科学中，只有一种统一的数学符号系统，不同民族的数学家可以很方便的交流成果。从最简单最基本的阿拉伯数字到最复杂最深奥的公式，尽管各国的读法不同，然而意义却是互通的。语言学界则完全相反。古今中外各种语言的多样性恰恰是他们研究的主要对象。(2)的确，数学跟语言学之间的距离是这样遥远，他们好像构成了人类知识宝库的相对的两极。直到本世纪的上半叶，人们还是普遍认为：只有天文学、物理学和工程技术等方面才使用数学；而文学艺术、人文科学以及跟社会有关的各行各业，只能使用日常语言来表情达意。大学的“文科”和“理工科”泾渭分明：学理工的不在语言文字上下太大工夫，学文科的则把数理化视若畏途。在文明史中，能一身兼为数学家和语言学家的极少，更少有人想到过要把这两者融会贯通为一个新的有机体。(3)近百年来，数学方法不仅在天文、物理学领域获得惊人的发展，而且渗透到生命科学、人文科学领域中来，首先在生物学，然后在经济学和社会学等方面，数学方法取得一次又一次巨大的成功。于是，数学家的目光愈来愈频繁地注视着语言现象。如俄国大数学家马尔柯夫就曾用概率方法统计过普希金的史诗《欧根？奥涅金》中的俄文字母的序列，来说明自己随机过程数学理论；速记学家和字母打印机的发明者们，曾大规模统计英文字母的频率，用来设计速记符号和打字键盘。这些人都是尝试运用数学工具来研究语言的先驱者。(4)把数学和语言学这两门差别悬殊的学科紧密联系起来的纽带，是语言通讯技术和电子计算机。前者实现了语言符号的远距离传输和转换，后者用数字化的快速运算来处理非数值符号——语言。科学的发展使数学领域空前扩展了，语言学的领域也空前的扩展了。它们都扩展到以符号系统为主要研究对象，因而就发现了共同的边界，并且彼此渗透。于是，一门新兴的学科——“数学语言学”就应运而生了。从第一段内容看，语言学界引为自豪的是什么？下列表述最准确的一项是：
A.在现代科学中，只有一种统一的数学符号系统，而各国都有自己与众不同的语言。
B.不同民族的数学家可以很方便的交流成果，而各国的语言学家不可能这样交流。
C.各国数学家使用的数字及公式，意义是互通的，语言学家使用的语言文字各不相同。
D.数学家研究的主要对象明确单一，语言学家研究的主要对象则丰富多彩。
第9题
下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是（)。
A.人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变
B.数学的公理化思想收到了致命打击,发展一蹶不振
C.数学不再是精确论证的顶峰,不再是绝对真理的化身,数学也有自己的局限性
D.数学退下神台之后,科学证明再次走向巅峰,成为真理的化身
第10题
数学文化是人类文化中的一个相对独立的子文化系统，区别于其他文化，数学文化有（)特点。
A.独特的研究对象
B.独特的研究方法
C.独特的数学语言
D.独特的发展模式
E.独特的价值评判标准
