设随机变量X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数
设随机变量X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数).
设随机变量X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),且设X,Y相互独立,试求Z1=αX+βY和Z2=αX-βY的相关系数(其中α,β是不为零的常数).
设随机变量X~N(0,),Y~N(0,),且X,Y相互独立,求概率
P{0<σ2X-σ1Y<2σ1σ2}.
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).
(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u,σ2),求(1)max(X,Y)的数学期望;(2)min(X,Y)的数学期望.
设随机变量X,Y都服从正态分布N(0,1)。则()
A.X+Y服从正态分布
B.X2和Y2服从χ2分布
C.X2+Y2服从χ2分布
D.X2/Y2服从F分布
设随机变量X与Y独立,且X~N(μ,σ2),Y~N(μ,σ2),则Z—X+2Y+1~().
A.N(μ1+μ2,σ12+4σ22)
B.N(μ1+2μ2+1,σ12+4σ22)
C.N(μ1+2μ2,σ12+2σ22+1)
D.N(μ1+2μ2,σ12+4σ22)
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。
设随机变量X与Y相互独立,且X~b(m,p),Y~b(n,p),求
(1) 函数Z=X+Y的分布律;
(2) 条件分布律P{X=k|Z=k}.
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1的最小二乘估计=(),=()。