设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2(x12),且已知P{X=x1}=3/5, P{X=x2}=2/5,E(X)=7/5,D(X)=6/25
设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2(x12),且已知P{X=x1}=3/5, P{X=x2}=2/5,E(X)=7/5,D(X)=6/25求X的概率分布。
设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2(x12),且已知P{X=x1}=3/5, P{X=x2}=2/5,E(X)=7/5,D(X)=6/25求X的概率分布。
假设离散型随机变量X1与X2都只取-1和1,且满足P(X1=-1)=0.5,P(X2=-1|X=-1)=P(X2=1|X1= 1)=1/2.求:
(1)(X1,X2)的联合分布律:
(2)概率P(X1+X2=0):
(3)X1与X2的协方差cov(X1,X2)和相关系数.
A.f1(x)+f2(x)必为密度函数
B.F1(x)×F2(x)必为分布函数
C.F1(x)+F2(x)必为分布函数
D.f1(x)×f2(x)必为密度函数
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
(1) 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4.设求E(y),D(Y).
(2) 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(720,302),Y~N(640,252),求Z1=2X+Y,Z2=X-Y的分布,并求概率P{X>Y},P{X+Y>1400}.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( )
A.σ2,2σ4B.σ2,3σ4C.D.