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[主观题]

y=Cx+1/C(C是任意常数)是方程xy"+yy'+1=0的通解.求满足初始条件y|x=0=2的特解。

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第1题
下列各题中的方程均确定y是x的函数,求y'(其中,a,b为常数).
下列各题中的方程均确定y是x的函数,求y'(其中,a,b为常数).

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第2题
设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().
设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

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第3题
f(x,y)满足方程,利用x=uv,y=(n2-v2)/2,把函数f(x,y)变成g(u,v),且满足,求常数a,b
f(x,y)满足方程,利用x=uv,y=(n2-v2)/2,把函数f(x,y)变成g(u,v),且满足,求常数a,b

f(x,y)满足方程,利用x=uv,y=(n2-v2)/2,把函数f(x,y)变成g(u,v),且满足,求常数a,b的值。

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第4题
若F(x)是(x)的一个原函数,C为任意常数。则下式成立的是()。

A.∫F'(x)dx=F(x)+C

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.(∫f(x)dx)'=f(x)dx

D.∫dF(x)=f(x)+C

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第5题
证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f(n)(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=cex,其中c是常数.
证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f(n)(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=cex,其中c是常数.

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第6题
已知曲线y=F(x)在任意点x处切线的斜率为3x2+1,且曲线过(O,2)点则该曲线方程为()。

A.y=x3+x+2

B.y=x3+x-2

C.y=x3-x+2

D.y=x3+2x

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第7题
抛物线形弯管的表面光滑,可绕铅直轴以匀角速率转动。抛物线方程为y=ax2,a为常数。小环套于
弯管上。

(1)求弯管角速度多大,小环可在管上任意位置相对弯管静止。

(2)若为圆形光滑弯管,情形如何?

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第8题
在一维势箱蚊子问题求解中.如果在箱内V(x)=C≠0(c为常数),是否对其定态薛定得方程的解产生影响?怎样影响?

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第9题
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.
证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数在R也连续.

证明函数f(x)在R连续,对任意常数c>0,则函数

在R也连续.

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第10题
试证明,对于任意初值 ,迭代格式 都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

试证明,对于任意初值,迭代格式都收敛于方程出x=cosx的同一实根。

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