,其中
,求
u,并指出在空间哪些点处成立
.
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,
求dz.
的所有函数u(其中
)
第4题
设f(u)连续可导，f(0)=0且求，其中D：x2+y2≤t2。
设f（u)连续可导，f（0)=0且求，其中D：x2+y2≤t2。
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设f(u)连续可导，f(0)=0且
求
，其中D：x2+y2≤t2。
第5题
设w=f（x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数，u由方程u5-5xy+5u=1所确定，求
设w=f(x,y,u),其中f具有连续二阶偏导数，u由方程u5-5xy+5u=1所确定，求
第6题
如题11-7所示，设B点发出的平面横波沿BP方向传播，它在B点的振动方程为y1=2x10-3cos2πt;C
点发出的平面横波沿CP方向传播，它在C点的动方程为y2=2x10-3cos(2πt+π)，本题中y以m计，t以s计。设BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m·s-1
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求：
(1)两波传到P点时的位相差;
(2)当这两列波的振动方向相同时，P处合振动的振幅;
(3)当这两列波的振动方向互相垂直时，P处合振动的振幅。
第7题
求函数u=x2+2y3+3z2+xy-4x+2y-4z在点A（0,0,0)及点处的梯度以及点处得梯度以
求函数u=x2+2y3+3z2+xy-4x+2y-4z在点A(0,0,0)及点处的梯度以及点
处得梯度以及它们的模.
第8题
设y=y（x),z=z（x)是由方程组确定的函数组,其中f（u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.
设y=y(x),z=z(x)是由方程组
确定的函数组,其中f(u)具有连续导数,F具有连续偏导数.求dz/dx.
，其中S为∑位于曲线L上方的部分。第10题
设P为椭球面S（x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标
设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分
其中∑为S在曲线C的上方部分.
