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求下列各函数在指定区域内的罗朗展式:（1)（2)（3)
求下列各函数在指定区域内的罗朗展式:
(1)
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设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
A.fx)=sinx,x∈[-3/2Π,Π/2]
B.f(x)=1/x,x∈[-2,2]
C.f(x)=e^x，x∈[-1,1]
D.f(x)=cosx，x∈[Π，2Π]
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：
(1)f(x)=e2x;
(2)
(3)f(x)=ln(3+x);
(4)f(x)=x/(1-2x);
(5)f(x)=x2cosx;
(6)f(x)=sin2x;
(7)f(x)=1/(1+x)2(x≠-1);
(8)f(x)=arctan2x;
(9)
(10)
(11)
(12)
在区域(1)|z|＜1,(2)0＜|z-1|＜+∞的幂级数展式.
能否在圆环域0＜|x|＜R(0＜∣x∣＜+∞)内展开成格朗级数？为什么？
,求
;
求 f(x,y)
