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设在半径为R的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为
ρ=kr(0≤r≤R)， ρ=0 (r＞R)
k为一常量。试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系。
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设在半径为R的无限长圆柱形带电体内，电荷分布是轴对称的，电荷体密度为ρ=Ar(r≤R)，A为正的常数，r为轴线到柱内、外一点的距离。选距轴线为L(L＞R)处为电势零点，求柱体内外的电势分布。
电荷以体密度p=p(1-r/R)分布在半径为R的球内，其中
为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
(1)球内外的场强(以r代表从球到场点的矢量)。
(2)r为多大时场强最大？该点场强Emax=？
一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面电荷为Q2。求电场分布。电场强度是否为离球心距离r的连续函数？试分析。
如图所示，在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r(r＞R)处放置点电荷q，不计接地导线上电荷的影响，求金属球表面上的感应电荷总量。
一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，电荷体密度为ρ。求柱体内外的电势分布(以轴线为势能零点)，并画出ψ-r曲线。
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在均匀外电场中置入半径为R。的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：
(1) 导体球上接有电池，使球与地保持电势差φ0；
(2) 导体球上带总电荷Q
