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第1题
设f（x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f（x,y)在D上
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
第4题
设函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-n).证明:f'(0)=(-1)nn!.
设函数f（x)=x（x-1)（x-2)...（x-n).证明:f'（0)=（-1)nn!.
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第6题
设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：。
设f（x)二阶连续可导，且f"（x)≠0，又f（x+h)=f（x)+f'（x+θh)h（0＜θ＜1)。证明：。
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设f(x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f'(x+θh)h(0＜θ＜1)。证明：
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第8题
设f（x)是[0，+∞)上的单调减少函数。证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数。
证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：
第9题
设f(x)在[0,π]上连续,且,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
设f（x)在[0,π]上连续,且,证明:在（0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
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设f(x)在[0,π]上连续,且
,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
第10题
设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(1)=1，且f(x)在[0，1]上严格递增，证明：存在ξ∈(0，1)(1≤i≤n
设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1，且f（x)在[0，1]上严格递增，证明：存在ξ∈（0，1)（1≤i≤n
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)，使得
