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[主观题]
设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.
设a为有理数,x为无理数.证明:（1)a+x是无理数;（2)当a≠0时,ax是无理数.
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更多“设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)…”相关的问题
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e为整系数4次多项式，令r1，r2，r3，r4是它的根，已知r1+r2为有理数，r1+r2≠r3+r4。证明：f(x)可表成两个次数较低的整系数多项式的乘积。
设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
设a1，a2，...，an是n个不同的数，而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明：
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为
设
1，…，n是非齐次线性方程组Ax=b的x个解，k1，…，kn为实数，满足k1+k2+…+kn=1，证明
也是它的解。
设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
