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[主观题]
设f为[-π,π]上的光滑函数,且f （-π)=f（π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数
设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数.证明:
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设f为[-π,π]上的光滑函数,且f (-π)=f(π),an,bn为博里叶系数,an´,bn´为f的导函数f´的博里叶系数.证明:
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更多“设f为[-π,π]上的光滑函数,且f （-π)=f（π),a…”相关的问题
设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明
设f(x，y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数，它对每个固定的x关于y连续；且对每个固定的y关于x也连续。试证：f是R2上的可测函数。
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
证明格朗沃尔(Gronwall)不等式：
设K为非负常数，f(t)，g(t)为在区间α≤t≤β上的连续非负函数，且满足不等式
先证K＞0时不等式成立．再取正K→0，可得当K=0时f(t)=0． 于是不等式对非负K均成立．K＞0时不等式成立的证明有：
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且![设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且f在（0,a)内取得最大值,试证设函数f在[0,a]上具有二阶](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975514158197363.png)
f在(0,a)内取得最大值,试证
![设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且f在（0,a)内取得最大值,试证设函数f在[0,a]上具有二阶](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-29/975514084375141.png)
![设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/97687213413859.png)
![设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979466789863248.png)
