题目内容
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[主观题]
设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:
设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:
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设函数f(x)在[a,b]上连续。且f(x)>0.证明:
设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''(1).
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。
已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设
求导数φ'(x)