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[主观题]

重各为P及W的两物块与刚性系数为k的弹簧连接,置于光滑水平面上,如图所示。弹簧的原长为l0

如将弹簧拉长到l后无初速地释放,求弹簧回到原长时两物块的速度。

重各为P及W的两物块与刚性系数为k的弹簧连接,置于光滑水平面上,如图所示。弹簧的原长为l0,如将弹簧

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第1题
如图所示,重为P的物体悬挂于不可伸长的绳子上,绳子跨过定滑轮与刚性系数为k的弹簧相连。设均质
滑轮重也为P,半径为r,绕水平轴O转动。求此系统自由振动的周期。

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第2题
图示为车库大门结构原理图。高为h的均质库门AB重量为P,其上端A可沿库顶水平槽滑动,下端B与无重杆O
B铰接,并由弹簧CB拉紧,OB=r,弹簧原长为r-a。不计各处摩擦,问弹簧的刚度系数k为多大才可使库门在关闭位置处(θ=0°)不因B端有微小位移干扰而自动弹起?

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第3题
滑轮对O轴的转动惯量为J,半径为r,在滑轮上跨过一不可伸长的绳,绳的一端连接在铅垂弹簧上,另一端
也与弹簧相连并悬挂一质量为m的重物;两弹簧的刚度系数各为k1和k2。设绳与滑轮间无滑动,试建立系统的运动微分方程。

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第4题
如图11-10a所示,质量为m的滑块A,可以在水平光滑槽中运动,具有刚性系数为k的弹簧1端与滑块相连接,
另1端固定。杆AB长度为l,质量忽略不计,A端与滑块A铰接,B端装有质量m1,在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。

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第5题
机构如图所示,AB=BC=Ɩ,BD=BE=b;弹簧的刚性系数为k,当AC=a时,弹簧内拉力为零。设在C处作用一水平
力F,机构处于平衡,求A、C间的距离x。

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第6题
图示圆截面钢杆,直径d=20mm,杆长l=2m,弹性模量E=210GPa,一重量为P=500N的冲击物,沿杆轴自高度h
=100mm处自由下落。杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽略不计,试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。

(1)冲击物直接落在杆的突缘上(图a);

(2)突缘上放有弹簧,其弹簧常量k=200N/mm(图b)。

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第7题
题8-35图(a),(b)所示圆截面钢杆,直径d=20mm,杆长l=2m,弹性模量E=210GPa,一重量为P=500N的冲击

题8-35图(a),(b)所示圆截面钢杆,直径d=20mm,杆长l=2m,弹性模量E=210GPa,一重量为P=500N的冲击物,沿杆轴自高度h=100mm处自由落下,试在下列两种情况下计算杆内横截面上的最大正应力。杆与突缘的质量以及冲击物与突缘的变形均忽略不计。

(1)冲击物直接落在杆的突缘上(题8-35图(a));

(2)突缘上放有弹簧,其弹簧常数k=200N/mm(题8-35图(b))。

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第8题
求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程,其中m,k,p和w都是正的常数,并对外加频率w≠w0和w=w≇

求解弹簧振子在无阻尼下的强迫振动方程,其中m,k,p和w都是正的常数,并对外加频率w≠w0和w=w0两种不同的情况,说明解的物理意义,这里是弹簧振子的固有频率。

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第9题
物块重P=50N,与地面间的摩擦因数fp,=f=0.3, F=20N。题4-2图(f)和(g)所示两种情况物块与地面
物块重P=50N,与地面间的摩擦因数fp,=f=0.3, F=20N。题4-2图(f)和(g)所示两种情况物块与地面

间的摩擦力F的大小分别为() N 和()N。

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第10题
一弹簧振子沿倾角为θ的斜面滑动,已知物体质量为m,弹簧刚性系数为h,动摩擦因数为f。求从弹簧原长
压缩s1的路程中力的全功及从压缩s1再回弹s2的过程中力的全功。

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