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第3题
图3-30所示信号f(t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质(不作积分运算),求:
图3-30所示信号f（t),已知其傅里叶变换式利用傅里叶变换的性质（不作积分运算),求:
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图3-30所示信号f(t),已知其傅里叶变换式
利用傅里叶变换的性质(不作积分运算),求:
时，以a为参变量的根轨迹。
第6题
设f（x)=xln（1-x2)，（1)将f（x)展开成x的幂级数，并求收敛域;（2)利用展开式计算f（10)
设f(x)=xln(1-x2)，(1)将f(x)展开成x的幂级数，并求收敛域;(2)利用展开式计算f(10)(0);(3)利用逐项积分求
。
第7题
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：（1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√（x卐
利用三重积分求下列立体Ω的体积，其中Ω分别为：
(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;
(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;
(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。
第8题
（1)求函数在约束条件下的极大值，其中k,a,b,c均为正常数;（2)利用（1)的结果证明：对于任何正数u,
(1)求函数
在约束条件
下的极大值，其中k,a,b,c均为正常数;
(2)利用(1)的结果证明：对于任何正数u,v,w，成立不等式
第9题
记In(f)为求积分的n点Gauss-Legendre公式。证明：对任何连续函数f(x)，当n→∞时，In(f)→I(f
记In（f)为求积分的n点Gauss-Legendre公式。证明：对任何连续函数f（x)，当n→∞时，In（f)→I（f
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记In(f)为求积分
的n点Gauss-Legendre公式。证明：对任何连续函数f(x)，当n→∞时，In(f)→I(f)。
