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自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)
的作用
，设粒子初态为
求t (＞0)时刻的状态x (t)。
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自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)
的作用
求粒子的瞬时本征能量和本征态。
由两个自旋1/2粒子组成的体系，置于均匀磁场中，如以磁场方向作为z轴方向，与自旋有关的体系Hamilton量为
H=aσ1z+bσ2z+c0σ1·σ2(1)
其中a、b项来自磁场与粒子内禀磁矩的作用，c0项来自两粒子的相互作用．a、b、c0均为实常数．(对于全同粒子，a=b，非全同粒子，一般a≠b．)试求体系的能级．
已知[Fe(H 2 O) 6 ]] 2+ 的分裂能△ o 为 10400cm -1 ，电子成对能 P 为 17600cm -1 ，可推断该配合物的中心离子 d 轨道排布方式为________，磁矩约为________B.M.，配合物属于________自旋配合物，其晶体场稳定化能为________D q 。
已知下列配合物的分裂能(△。)和中心离子的电子成对能(P)，写出各中心离子的d电子排布式，并估算它们的磁矩各为多少。指出这些配合物中何者为高自旋型，何者为低自旋型？
配离子 (1)[Co(NH3)6]2+(2) [Fe(H2O)6]2+(3)[Co(NH3)6]3+
P/cm-122500 17600 21000
△。/cm-111000 1040O 22900
对于自旋为1/2的粒子，取h=1，则
有两个非全同粒子(自旋均为h/2)组成的体系，设粒子间相互作用表为H=As1·s2(只与自旋有关)．假设初始时刻(t=0)粒子1的自旋方向“向上”(即
)，粒子2自旋“向下”(
)．求时刻t(t＞0)时，
(a)粒子1自旋向上的几率；
(b)粒子1和2的自旋均向上的几率；
(c)总自旋s=0和1的几率；
(d)求s1和s2的平均值．
下列配离子中未成对电子数是多少？估计其磁矩各为多少(B.M.).
(1)/[Ru(NH3)6/]2+(低自旋状态);(2)/[Fe(CN)6/]3-(低自旋状态);
(3)/[N(H2O)6/]2+;(4)/[V(en)3/]3+;(5)/[CoCl4/]2-.
A.玻色子是自旋为零或者整数的粒子
B.全同玻色子相互交换位置波函数具有反对称性
C.全同费米子交换算符的本征值为1
D.全同费米子之间的平均距离小于可分辨粒子之间的平均距离，因而具有相互吸引的交换力
某个自旋h/2体系，磁矩μ=μ0σ．t＜0时处于均匀磁场B0中，B0指向正z方向．t≥0时，再加上一个旋转磁场B1(t)，其方向和z轴垂直，
B1(t)=B1cos2ω0te1-B1sin2ω0te2
其中ω0=μ0B0/h．已知t≤0时体系处于sz=h/2的本征态
