设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
有随机信号X(t)=Asinω0t,其中ω0为常数,A为随机变量,服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t,其中ω0为常数,A、B为相互独立的正态随机变量,且E[A]=E[B]=0,E[A2]=E[B2]=σ2,求X(t)的均值和自相关函数。
信号x(t)由两个频率和相位均不相等的余弦函数叠加而成,其数学表达式为:x(t)=A1cos(ω1t+θ1)+A2cos(ω2t+θ2),求该信号的自相关函数Rx(τ)。
设el=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ.使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.