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利用Laplace变换求下列积分方程的解． 求函数f（t)=tsin2t的Laplace变换．
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线性方程Ax=B的解为x=A-1B，(A B)经行变换可得到(E A-1B)，矩阵方程xA=B的解为
经列变换得到
，利用初等变换解矩阵方程
线性方程Ax=B的解为x=A-1B,(AB)经行变换可得到(EA-1B),矩阵方程xA=B的解为x=BA-1,
经列变换得到
利用初等变换解矩阵方程.
设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用，其中k为常数，假定质点的初速度为零，求其运动规律．
一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分-积分方程表示:
其中
,求该系统的单位冲激响应h(t).
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(1)y'=cos(x-y);
(2)(3uv+v2)du+(u2+uv)dv=0;
一因果性的LTI系统，其输入、输出用下列微分一积分方程表示：
e(τ)f(t-τ)dτ-e(t)
其中f(t)=e-tu(t)+3δ(t)，求该系统的单位冲激响应h(t)。
设一静磁场完全是由永久磁化强度M(r)的定域分布产生的。
(1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式，以及使问题可解所必须的本构关系，即场与M之间的关系；
(2) 用磁标势ψm(r)和M(r)表示出B(r)和H(r)，并求仅含ψm和M的方程；
(3) 试证明：fB(r)·H(r)dv=0式中的积分遍及全部空间。
证明:
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