题目内容
（请给出正确答案）
兹有线性规划问题 max z＝－5x1＋5x2＋13x3
先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？ (1)约束条件式(2．5．5)的右端常数由20变为30； (2)约束条件式(2．5．6)的右端常数由90变为70, (3)目标函数中x3的系数由13变为8； (4)x1的系数列向量由
； (5)增加一个约束条件 2x1＋3x2＋5x3≤50 (6)将原约束条件式(2．5．6)改变为10x1＋5x2＋10x3≤100。
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将下列线性规划问题化为标准形式：
max z=-x1+4x2，
s．t．3x1-x2≥-6，
x1+2x2≤4，
x2≥-3．
用单纯形法验证下列线性规划问题目标函数无界：
max z=6x1+2x2+10x3+8x4,
s.t.3x1-3x2+2x3+8x4≤25,
5x1+6x2-4x3-4x4≤20,
4x1-2x2+x3+3x4≤10,
x1,x2,x3，x4≥0．
对下述线性规划问题：
max z=x1-x2+x3-x4
应用互补松弛定理，证明x1=8，x2=-4，x3=4，x4=0是此问题的最优解。
用两阶段法解下列线性规划问题：max x0=x1+5x2+3x3，
s．t．x1+2x2+x3=3，
2x1-x2=4，
x1，x2，x3≥0；
(1)求出最优基不变的b2的变化范围； (2)求出最优解不变的c3的变化范围； (3)在原线性规划的约束条件下，增加约束条件：x1＋2x2＋2x3≤12。其最优解是否变化？如变化，求出最优解。
用隐枚举法求解下列问题：max z=3x1+2x2-5x3-2x4+3x5,
s.t.x1+x2+x3+2x4+x5≤4,
7x1+3x3-4x4+3x5≤8，
11x1-6x2+3x4-3x5≥3,
xj=0或1(j=1,2，…，5).
用分枝定界法求解下列整数线性规划问题：
(1)max z=x1+x2，
(2)max z=9x1+6x2+6x3,
s．t．
4x1+9x3≤15，
xj≥0(j=1，2，3)，
x1，x2为整数；
(3)min x0=3x1+2x2-10,
s．t．
xj≥0(j=1，2，3，4)．
x2，x3为整数
已知原问题 max z＝x1＋4x2＋3x3
的最优解为X*＝(0，0，4)T，最优值z*＝12，试用对偶理论求对偶问题的最优解。
