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[主观题]
对下述线性规划问题: max z=x1-x2+x3-x4 应用互补松弛定理,证明x1=8,x2=-4,x3=4,x4=0是此问题的最优解。
对下述线性规划问题:
max z=x1-x2+x3-x4
应用互补松弛定理,证明x1=8,x2=-4,x3=4,x4=0是此问题的最优解。
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对下述线性规划问题:
max z=x1-x2+x3-x4
应用互补松弛定理,证明x1=8,x2=-4,x3=4,x4=0是此问题的最优解。
将下列线性规划问题化为标准形式:
max z=-x1+4x2,
s.t.3x1-x2≥-6,
x1+2x2≤4,
x2≥-3.
用单纯形法验证下列线性规划问题目标函数无界:
max z=6x1+2x2+10x3+8x4,
s.t.3x1-3x2+2x3+8x4≤25,
5x1+6x2-4x3-4x4≤20,
4x1-2x2+x3+3x4≤10,
x1,x2,x3,x4≥0.
(1)求出最优基不变的b2的变化范围; (2)求出最优解不变的c3的变化范围; (3)在原线性规划的约束条件下,增加约束条件:x1+2x2+2x3≤12。其最优解是否变化?如变化,求出最优解。
用两阶段法解下列线性规划问题:max x0=x1+5x2+3x3,
s.t.x1+2x2+x3=3,
2x1-x2=4,
x1,x2,x3≥0;
已知原问题 max z=x1+4x2+3x3
的最优解为X*=(0,0,4)T,最优值z*=12,试用对偶理论求对偶问题的最优解。
考虑线性规划P在下述每一种情况下,试利用解问题P所得到的最优单纯形表继续求解。
(1)c1由1变为(-5/4);
(2)c1由1变为(-5/4),c3由1变为2;
(3)b由变为;
(4)b由变为。