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第4题
设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
设f（x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
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设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：
，证明：
存在。
第5题
设f（x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g（x)成立证明在[a,b]上成立f（x)=0。
设f(x)在[a,b]上连续，且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
第6题
设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，且，证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点.
设f（x)在[a，b]上连续，f（a)=f（b)=0，且，证明：f（x)在（a，b)内必有一个零值点.
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设f(x)在[a，b]上连续，f(a)=f(b)=0，且
，
证明：f(x)在(a，b)内必有一个零值点.
第7题
设f(x)在[0,π]上连续,且,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
设f（x)在[0,π]上连续,且,证明:在（0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
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设f(x)在[0,π]上连续,且
,证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2使
第8题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
第9题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任
设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)上可导,且f（0)=f（1)=0,,证明:（1)存在,使得f（ξ)=ξ;（2)对于任
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,
,证明:
(1)存在
,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第10题
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=-1，f(1/2)=1，f(1)=1/2。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=0。
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=-1，f（1/2)=1，f（1)=1/2。证明：存在ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)=0。
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