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[主观题]

设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。

设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。

设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。设f(x)在[0,+∞)上单调减设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。设f(x)在[0,+∞)上单调减,证明:设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。设f(x)在[0,+∞)上单调减存在。

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第1题
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值定理证明:对于0<a<

设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值

定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立

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第2题
设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数。证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:

设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数。

证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:

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第3题
设y=f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f"<0,则曲线y=f(x)在(a,b)内().

A.凹

B.凸

C.凹凸性不可确定

D.单调减少

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第4题
设f(x)在[0,+∞]上单调递增,且只有有限之间断点,则函数上().A.连续单调B.连续但不单调C.单调但

A.连续单调

B.连续但不单调

C.单调但不连续

D.既不连续又不单调

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第5题
设f(x)为定义在(-I,I)内的奇函数,若f(x)在(0,I)内单调增加,证明f(x)在(-I,0)内也单调增加.
设f(x)为定义在(-I,I)内的奇函数,若f(x)在(0,I)内单调增加,证明f(x)在(-I,0)内也单调增加.

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第6题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

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第7题
设函数f(x)=-xex,求:(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;(Ⅱ)

设函数f(x)=-xex,求:

(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;

(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值

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第8题
设f(x)在(-0,+∞)上是奇函数,且在(0,+∞)上严格增则f(x)在区间(-∞,0)上()。

A.严格减

B.严格增

C.即非严格减又非严格增

D.可能严格减可能严格增

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第9题
设ϕ(x)、ψ(x)、f(x)在它们的公共定义域X上都是单调增函数,且ϕ(x)≤f(x)≤ψ(x),试证:ϕ[ϕ(x)]≤f[f(x)]≤ψ[ψ(x)].

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第10题
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.

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