题目内容
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[主观题]
设C为单位圆周|z|=1内包围原点的任一条正向简单闭曲线,则=().
设C为单位圆周|z|=1内包围原点的任一条正向简单闭曲线,则=().
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设C为单位圆周|z|=1内包围原点的任一条正向简单闭曲线,则=().
设z1,z2,z3三点适合条件:证明z1,z2,z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角形的顶点。
计算积分的值,其中C为正向圆周:(1)|z|=2;(2)|z|=4。
试证以z1与z2为直径的两端点的圆周方程是,且当点z在该圆周内时有,当点z在该圆周外时有
试求图5-2-29所示等截面圆弧曲杆A点的竖向位移v和水平位移H.设圆弧AB为1/4个圆周,半径为R,EI为常数.
设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1