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[判断题]

一个树中去掉一条边,则余下的图是不连通的,故点数相同的所有图中,树是含边数最少的连通图。()

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第1题
关于树的表述,说法正确的是()

A.在树中去掉一条边则不连通

B.树中任意另个顶点之间添加一条边刚好产生一个初级圈

C.树的边数等于顶点数减1

D.树的任意两个顶点之间只有一条初级链

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第2题
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端
在用Kruskal算法求解带权连通图的最小生成树时,通常采用一个(①)辅助结构,判断一条边的两个端

点是否在同一个连通分量上,在该算法中选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成(②),它主要适用于(③)。

A、稀疏

B、稠密

C、完全

D、不完全

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第3题
在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算
在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算

在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算时间较少,

A、Prim

B、Kruskal

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第4题
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义
自由树(即无环连通图)T=(V,E)的直径是树中所有顶点对之间最短路径长度的最大值,即T的直径定义

,这里的路径长度是指路径中所含的边数。编写一个算法求T的直径、并分析算法的时间复杂度。

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第5题
图G中,若任何两点之间,至少有一条链,则称G是连通图,否则是不连通的。()
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第6题
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如

图8-8是一个连通图,请画出:

(1)以顶点①为根的DFS树,

(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。

(3)如果想把该连通图变成重连通图,至少在图中加几条边?如何加?

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第7题
一个图有支撑树则该图是连通的。()
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第8题
无向简单图G是棵树,当且仅当()。

A.G连通且边数比结点数少1

B.G连通且结点数比边数少1

C.G中没有回路

D.G的边数比结点数少1

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第9题
问题描述:设计一个用回溯法搜索一般解空间的函数,参数包括:生成解空间中下一扩展结点的函数、
结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解图的m着色问题.

图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.

算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.

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第10题
令G是一个至少有三个结点的连通图,下列命题是等价的。 a)G没有桥。 b)G的每两个结点在一条公共

令G是一个至少有三个结点的连通图,下列命题是等价的。

a)G没有桥。

b)G的每两个结点在一条公共的闭迹上。

c)G的每一个结点和一条边在一条公共的闭迹上。

d)G是每两条边在一条公共的闭迹上。

e)对G的每一对结点和每一条边,有一条联结这两个结点而且含有这条边的迹。

f)对G的每一对结点和每一条边,有一条联结这两个结点而不含有这条边的通路。

g)对每三个结点,有一条联结任何两个结点而且含第三个结点的迹。

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