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[主观题]

计算AUB,A∩B,A-B,A⊕B。(1)A=({a,b},c},B={c,d}。(2)A={{a,{b}},c,{c},{a,b}},B={{a,b},c,{b}}。(3)A={x|x∈N∧x<3},B={x|x∈N∧x≥2}。(4)A={xlx∈R∧x<1},B={x|x∈Z∧x<1}。(5)A={x|x∈Z∧x<0},B={x|x∈Z∧x≥2}。

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第1题
设A,B为任意集合,证明:(A-B)∪(B-A)=(AUB)-(A∩B)。

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第2题
设a>b>0,n>1,证明:nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b)
设a>b>0,n>1,证明:nbn-1(a-b)<an-bn<nan-1(a-b)

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第3题
若F(s)=1/[s(s+a)(s+b)],则f(∞)=()。

A.1/(ab)

B.ab

C.a+b

D.a-b

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第4题
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐
设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)卐

设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A2=A,其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明:A-B为可逆矩阵,并求(A-B)-1;

(2)已知,试求矩阵B。

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第5题
已知向量a,b满足|a|=1,| b |=2,|a-b |=2,则| a+b |= ()A.1B.C.D.

已知向量a,b满足|a|=1,| b |=2,|a-b |=2,则| a+b |= ()

A.1

B.

C.

D.

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第6题
已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角是A.90°B.60°C.30°D.0°

已知a=(cosα,1,sinα),b=(sinα,1,cosα),则向量a+b与a-b的夹角是

A.90°

B.60°

C.30°

D.0°

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第7题
|a+b|≥|a-b| (1)a>0,b>0 (2)a<0,b<0A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充

|a+b|≥|a-b|

(1)a>0,b>0

(2)a<0,b<0

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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第8题
事件运算律中,关系A∩B=AUB成立。()
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第9题
设求(1)4B-2A;(2)AB-BA;(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?

求(1)4B-2A;(2)AB-BA;(3)(A+B)(A-B)=A2-B2吗?

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第10题
证明下列不等式:(1)larctana-arctanbl≤|a-b|;(2)当x>1时,ex>e·x.
证明下列不等式:(1)larctana-arctanbl≤|a-b|;(2)当x>1时,ex>e·x.

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