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证明:R是反传递的,当且仅当
第3题
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：(1)证明R为BA上的偏序.(2)给
已知集合A,B,其中是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：（1)证明R为BA上的偏序.（2)给
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已知集合A,B,其中
是偏序集，定义BA上的二元关系R如下：
(1)证明R为BA上的偏序.
(2)给出＜BA,R＞存在最大元的充分必要条件和最大元的一般形式.
第4题
设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
设集合A上的运算*,
满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
第5题
考虑任意集合A上的二元关系的集合，如果某一集合运算施于关系后，所得关系仍具有相同的性质，那
么说一个关系的性质在该集合运算下是保持的。例如自反性质在二元运算并之下是保持的，因为两个自反关系的并是自反的。然而，自反性质在集合的求补运算下是不保持的，因为一个非空集合上的一个自反关系的绝对补不是一个自反关系。按照在指出的集合运算下给出的性质是否保持，填充下表。对每一非(N)的回答，给出反例。
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