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更多“证明:存在一个从集合X到它的幂集ρ（x)的一个单射.”相关的问题
第3题
试证明： 设是一个非空点集，若对任意的，存在y∈E，使得d（x，y)=d（x，E)，则E是闭集．
试证明：
设
第4题
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且当φ为单
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A))
，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B))
，且当φ为满射时等号成立．
为可列集．
第7题
设X是度量空间，f：X→．证明f连续的充要条件是对每个a∈，集合{x∈X：f（x)≤a}与{x∈X：f（x)≥a}都是闭集．
设X是度量空间，f：X→
第8题
设,点到集合E的距离定义为 . 证明：（1) 若E是闭集，,则ρ（x,E)＞0; （2) 若是E连同其全体取点所组成的集合（称
设
证明：(1) 若E是闭集，
(2) 若
第9题
设（G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f（x)=a△x△a－1，证明：f是从G到G的自同构．
设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a-1，证明：f是从G到G的自同构．
第10题
试证明： 设集合．若对任意的x∈E，存在开球B（x，δx)，使得m（E∩B（x，δx))=0，则m（E)=0．
试证明：
设集合
