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第2题
(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：。验
（1)设随机变量X的数学期望为E（X)，方差为D（X)＞0，引入新的随机变量（X*称为标准化的随机变量)：。验
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(1)设随机变量X的数学期望为E(X)，方差为D(X)＞0，引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量)：
。验证E(X*)=0，D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。
第3题
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(X≇
设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E（Xi)=μ，方差D（X≇
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设随机变量X1，X2，...，Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望E(Xi)=μ，方差D(Xi)=σ2(i=1，2，...，n)，求这些随机变量的算术平均值
的数学期望与方差。
第4题
设随机变量X的概率密度为(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是
设随机变量X的概率密度为（I)求X的数学期望E（X)和方差D（X).（II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是
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设随机变量X的概率密度为
(I)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
(II)求X与|X|的协方差,并问X与|X|是否不相关？
(III)问X与|X|是否相互独立？为什么？
第6题
随机变量X1,X 2.，.,Xn独立，并且服从同一分布，数学期望为μ， 方差σ2。求这n个随机变量的简单算
随机变量X1,X 2.，.,Xn独立，并且服从同一分布，数学期望为μ， 方差σ2。求这n个随机变量的简单算术平均数
的数学期望和方差。
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的数学期望和方差。
第7题
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min(X,Y),则E(UV)=()
设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min（X,Y),则E（UV)=（)
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A.EU.EV.
B.EX.EY.
C.EU.EY.
D.EX.EV.
第8题
设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
设f（x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
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设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：
，证明：
存在。
第9题
设随机变量服从λ=3的泊松分布，E表示随机变量的期望，D表示随机变量的方差，则正确的（)。
A.E(X)=D(X)/3=9
B.E(X)=D(X)=3
C.E(X)=D(X)=1/3
D.E(X)=3DX=1/3
第10题
设随机变量 相互独立 则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要
设随机变量 相互独立 则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要
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设随机变量
相互独立
则根据列维-林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要（）
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
