题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。
设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。
设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。
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设f(x)在[0,+∞)上单调减少、非负、连续,证明:,证明:存在。
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x<y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0<a<β<1.有下面的不等式成立
设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数。
证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数在(0,a)也单调增加.