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如果一个消费者的效用函数为u=w0.5。设财产额为w0=90000，火灾后损失的财产数额为h=80000，火灾发生的概率为α=0.05。求消费者愿意支付的保险价格R与保险公司在消费者支付及时的利润。
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在一个完全竞争的市场中，有100位完全相同的消费者，每个消费者的效用函数为u(x，y)=x-x2/2+y，其中，x和y分别为两种消费品的数量，x的价格为p，y的价格为1，消费者的收入为较大的某个值m。
(1)写出对x的市场需求函数。
(2)假定市场中有若干个具有同样生产技术的厂商，每个厂商的成本函数为C=q2/16+1。问市场的长期总供给函数是什么？该行业中有多少个厂商？市场均衡价格和产量分别是多少？
A.贷款8
B.贷款10
C.储蓄8
D.储蓄10
某消费者的效用函数为U=XY，Px=1元，Py=2元，M=40元。现在Py突然下降到1元。试问：
(1) Y价格下降的替代效应使他买更多还是更少的Y？
(2) Y价格下降对Y需求的收入效应相当于他增加或减少多少收入的效应？收入效应使他买更多还是更少的Y？
(3) Y价格下降的替代效应使消费者会买更多或是更少的X？收入效应使他买更多还是更少的X？ Y价格下降对X需求的总效应是多少？对Y需求的总效用又是多少？
一个投资组合的预期收益率是14%，标准方差是25%。无风险利率是4%。一个投资者的效用函数是：U=E(r)-(0.5)(A)(б2)。A值为多少时，投资者会对风险投资组合和无风险资产感到无差异？
A.p1=4.p0=9
B.p1=5.p0=8
C.p1=4.p0=8
D.p1=5.p0=9
某消费者的偏好由以下效用函数描述：U=(1nx1+2lnx2)／3，其中lnx是x的自然对数。商品1和商品2的价格分别为p1和p2，消费者的收入为m。 (1)写出消费者的最大化问题。 (2)求出需求函数x1(p1，p2，m)和x2(p1，p2，m)。 (3)设价格p1=p2=1，画出每种商品与此价格相对应的恩格尔曲线，该曲线描述了每种商品的需求和收入之间的关系(经济学家的习惯是把收入作为纵坐标)。 (4)设m=10，p2=5，画出商品1的需求曲线，该曲线描述了商品需求和价格之间的关系(经济学家的习惯是把价格作为纵坐标)。 (5)判断商品l和商品2是正常品还是低档品，是普通品还是吉芬品，是互补品还是替代品。
在3.4节消费者的选择模型中，
(I)证明若条件(3)成立,则u(x1,x2)=e是单调减、下凸的曲线，
(2)验证(4),(6),(8)式给出的效用两数是否满足条件(3)，
(3)若消费者的效用函数为(8)式,求最优比例p1q1/p2q2,并分析参数a,b的意义。
(4)若商品甲的价格P,增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(6)推广到消费者购买m(>2)种商品的情况。
某君仅消费X、Y两种商品，其效用函数为U=XαYα。为求效用最大化，他总是把收入的一半花在X上。
