题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设g(x)在x=0处连续.求f(x)=g(x)sin2x在x=0处的导数f'(0).
设g(x)在x=0处连续.求f(x)=g(x)sin2x在x=0处的导数f'(0).
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设f(x)在[a,b]上连续,且对任一多项式g(x)成立
证明在[a,b]上成立f(x)=0。
设
(1)求f'(x);
(2)讨论f'(x)在x=0处的连续性。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''(1).
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明
(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx>0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明(a,b)内存在一点ξ,使得
设f(x)=,g(x)=ex,求f(g(f))和g(f(x)),并作出这两个函数的图形.