题目内容
（请给出正确答案）
判断下列各向量组是否线性相关。
(1)α1=(2，1，3)T，α2=(-3，1，1)T，α3=(1，1，-2)T;
(2)α1=(1，3，1，4)T，α2=(2，12，-2，12)T，α3=(2，-3，8，2)T。
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向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
举例说明下列各命题是错误的：
(1)若向量组a1，a2，...，am线性相关，则a1可由a2，...，am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1，λ2，...，λm，使
成立，则a1，a2，...，am线性相关，b1，b2，...，bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1，...，λm全为零时，等式
才能成立，则a1，...，am线性无关，b1，...，bm亦线性无关。
(4)若a1，...，am线性相关，b1，...，bm亦线性相关，则有不全为零的数λ1，...，λm，使
同时成立。
A.α1,α2,α3,α4线性无关
B. α1,α2,α3,α4线性相关
C. α1可由α2,α3,α4线性表示
D. α3,α4线性无关
设n(n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组
线性相关，则m,l应满足条件_______
j
可以由α1，α2，…，αs中前j-1个向量α1，α2，…，αj-1线性表示，并且使得表示的方式是唯一的。
A.α1，α2，…，αs中至少有一个是零向量
B.α1，α2，…，αs中至少有两个向量对应分量成比例
C.α1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中的任一部分组线性相关
问c取何值时向量组α1，α2，α3线性无关或向量组叫α1，α2，α3线性相关。
