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[主观题]

(1)判别y=x|x|在点x=0是否可导;(2)设y=|x|a在点x=0可导,求a的取值范围。

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第1题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第2题
设函数f(x)=|x3-1|φ(x),其中φ(x)在点x=1处连续.则φ(1)=0是函数f(x)在点x=1处可导的().

A.充分必要条件

B.必要但非充分条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分也非必要条件

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第3题
试判断下列函数在分界点x=0处是否可导?如果可导,则该函数的导数f’(0)是下列四个结论中的哪一个()。

A.1

B.-1

C.0

D.不存在

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第4题
设函数f(x)=|x|则函数在点0=x处()。

A.连续且可导

B.连续且可微

C.连续不可导

D.不连续不可微

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第5题
设f(x,y)在点(0,0)的邻域内有定义,f(0,0)=1且,则f(x,y)在点(0,0)处()。

A.连续,但不可偏导

B.可偏导但不连续

C.既连续又可偏导,但不可微

D.可微

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第6题
若函数f(x)在点xo可导,下列说法错误的是()。

A.函数f(x)在点xo左导数存在

B.函数f(x)在点xo右导数存在

C.函数f(x)在点xo左右导数均存在

D.函数f(x)在点xo可导与左右导数是否存在无关

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第7题
在什么条件下,函数(1)在点x=0处连续;(2)在点x=0处可导;(3)在点x=0处导函数连续.
在什么条件下,函数(1)在点x=0处连续;(2)在点x=0处可导;(3)在点x=0处导函数连续.

在什么条件下,函数

(1)在点x=0处连续;

(2)在点x=0处可导;

(3)在点x=0处导函数连续.

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第8题
设f(x)在[1,+∞)内可导,f(1)=0, f'(ex-1) =3e2x+2,求f(x).
设f(x)在[1,+∞)内可导,f(1)=0, f'(ex-1) =3e2x+2,求f(x).

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第9题
设f(x)∈C[0,1],在(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=1,且f(x)在[0,1]上严格递增,证明:存在ξ∈(0,1)(1≤i≤n
设f(x)∈C[0,1],在(0,1)内可导,f(0)=0,f(1)=1,且f(x)在[0,1]上严格递增,证明:存在ξ∈(0,1)(1≤i≤n

),使得

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第10题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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