![把下列各函数展所成z的幂级数: [分解成部分分式]把下列各函数展所成z的幂级数: [分解成部分分式]](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557627736801.png)
[分解成部分分式]
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展成z的幂级数,有f(z)=().
在区域(1)|z|＜1,(2)0＜|z-1|＜+∞的幂级数展式.第7题
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：（1)f（x)=e2x;（2)（3)f（x)=ln（3+x);（4)f（x)
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：
(1)f(x)=e2x;
(2)
(3)f(x)=ln(3+x);
(4)f(x)=x/(1-2x);
(5)f(x)=x2cosx;
(6)f(x)=sin2x;
(7)f(x)=1/(1+x)2(x≠-1);
(8)f(x)=arctan2x;
(9)
(10)
(11)
(12)
第9题
设函数f（z)在区域r0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
第10题
如果单叶解析函数ω=f（z)把z平面上可求而积的区域D映照成ω平面上的区域D*，证明D*的面积是
如果单叶解析函数ω=f(z)把z平面上可求而积的区域D映照成ω平面上的区域D*，证明D*的面积是
