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求下列数列的极限(1) (2) (3)
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求下列数列的极限
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下列说法能否作为a是数列{an}的极限的定义，为什么？
(1)对于无穷多个ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，不等式|an-a|＜ε成立;
(2)对于任给ε＞0，存在N∈N+，当n＞N时，有无穷多项an，使不等式|an-a|＜ε成立;
(3)对于任给ε0=10-10，不等式|an-a|＜10-10恒成立。
证明定理7.9
定理7.9设{xn}为有界数列.
(1)
为{xn}上极限的充要条件是
(2)
为{xn}下极限的充要条件是
已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值
写出数列{an}的前五项，并讨论它们的有界性与单调性：
(1)an=1/an;
(2)an=(-1/3)n;
(3)an=(n+1)/n;
(4)an=1-(0.1)n;
(5)
(6)
(7)an=1-n;
(8)
，求极限
;
求极限
(2)
(3)
