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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设曲线y=e-x（x≥0)，（1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ（ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋

设曲线y=e^-x(x≥0)，

(1)把曲线y=e^-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足 $设曲线y=e-x（x≥0)，（1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ（ξ＞0)所围成平面图$ 的a．

(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

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更多“设曲线y=e-x（x≥0)，（1)把曲线y=e-x，x轴，…”相关的问题

第1题

设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f（x)≤1.

设x＞-1时，可微函数f(x)满足条件设x＞-1时，可微函数f（x)满足条件且f（0)=1,试证当x≥0时,有e-x≤f（x)≤1.设x＞且f(0)=1,试证当x≥0时,有e^-x≤f(x)≤1.

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第2题

令x0=0，x1=1，写出y（x)=e－x的一次插值多项式L1（x)，并估计插值误差．

令x₀=0，x₁=1，写出y(x)=e^-x的一次插值多项式L₁(x)，并估计插值误差。

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第3题

在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：（1)x2-y2=C， y|x=1=5；（2)y=（C1+C2x)e-x， y|x=0=4，y&

在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：

(1)x²-y²=C， y|_x=1=5；

(2)y=(C₁+C₂x)e^-x， y|_x=0=4，y'|_x=0=2．

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第4题

若曲线y=f（x)（f（x)≥0)以[0,x]为底围成曲边梯形，其面积与纵坐标y的4次幂成正比，已知f（0)=0,f（1)=1,求此曲线方程.

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第5题

设曲线L:y=x,从点A(0,0)到点B(1,1),则积分 ∫(y²-x²）ds=()。

A.0

B.1

C.1/3

D.2/3

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第6题

设函数f（x)，g（x)满足条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，f（0)=0，g（x)≠0．设，求由曲线y=F（x)（x＞0)，直线y=1和

设函数f(x)，g(x)满足条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，f(0)=0，g(x)≠0．设 $设函数f（x)，g（x)满足条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，f（0$ ，求由曲线y=F(x)(x＞0)，直线y=1和x=0所围图形的面积．

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第7题

求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt（0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1．

求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1。

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第8题

设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x²所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0＜X＜1/2,0＜Y＜1/2}=_____

设二维随机变量（X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x²所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0＜X＜1/2,0＜Y＜1/2}=_____

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第9题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第10题

求由曲线y=ex，y=e-x与直线x=1所围图形的面积

求由曲线y=e^x，y=e^-x与直线x=1所围图形的面积

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第11题

设三角形ABC的三个顶点分别在三条光滑曲线f（x,1)=0，g（x,y)=0及h（x,y)=0上。证明:若三角形ABC的面积取极大值，则各曲线分别在三个顶点处的法线必通过三角形ABC的垂心。

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