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[单选题]

已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤0)=()

A.0.16

B.0.32

C.0.68

D.0

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第1题
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X和Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρXZ
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X和Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2。(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);(2)求X和Z的相关系数ρXZ

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(-1,25),则P{X+1<0}=()。

A.0

B.1/2

C.1

D.1/3

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第3题
设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从
设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从

设X1,X2,...,Xn是相互独立的随机变量,且都服从正态分布N(μ,σ2){σ>0),则服从的分布是()。

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第4题
设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.
设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

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第5题
在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为式中,a为均值,σ为标准差.如果s和t

在实际应用中,常需模拟服从正态分布的随机变量,其密度函数为

式中,a为均值,σ为标准差.

如果s和t是(-1,1)中均匀分布的随机变量,且,令

则u和v是服从标准正态分布(a=0,σ=1)的两个互相独立的随机变量.

(1)利用上述事实,设计一个模拟标准正态分布随机变量的算法.

(2)将上述算法扩展到一般的正态分布.

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第6题
用OLS法估计模型Yi=β0+β1Xi+ui的参数,要使参数估计量为最正确线性无偏估计量,那么要求()。

A.CE(ui)=0

B.Var(ui)=σ2

C.ov(ui,uj)=0

D.ui服从正态分布

E.X为非随机变量,与随机误差项ui不相关

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第7题
设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________.

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第8题
随机变量Y服从正态分布N(5,42),那么P(Y≥5)=()。

A.0.05

B.0.01

C.0.1

D.0.5

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第9题
若随机变量X服从正态分布N(10,4),则Y=3X+2服从的分布是()。

A.N(30,12)

B.N(30,36)

C.N(32,36)

D.N(32,12)

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第10题
满足多元线性回归模型基本假定时,模型中的随机变量y服从n维正态分布。()
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第11题
一个服从正态分布的随机变量取值超出距离中心三倍标准差范围的概率非常非常小,小于千分之三。()
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