设系统的闭环特征方程如下
当a取不同值时,系统的根轨迹(0<K<∞)是不同的。若出现根轨迹有一个、有两个和没有分离点三种情况,试分别确定每种情况下a的范围,并作出其根轨迹图。
设单位负反馈控制系统的开环传递函数为
试绘制K*从0→∞的闭环根轨迹图,并求出使系统产生重根和纯虚根的K*值。
设一维系统的状态方程和观测方程为
xk+1=2xk+ωk
zk=xk+vk
设ωk和vk都是均值为零的白噪声,有关的统计特性还有
E(x0)=0,E()=4,E(ωkωj)=2δkj,E(vkvj)=1δkj,E(ωkvj)=0
已知观测值z0=0,z1=4,z2=3,z3=2。 试求(1|0),(2|1),(3|2),(4|3)。
当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性G(jω)H(jω)如题4图所示。K表示开环增益。Р表示开环系统极点在右半平面上的数目。v表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K值的范围。
已知反馈控制系统的开环传递函数为:
问题一:绘制该系统的根轨迹。
问题二:绘制K=7时的开环频率特性(Nyquist曲线草图),并应用Nyquist稳定判据说明K=7时闭环系统的稳定性。
已知系统的开环传递函数分别为
试绘制伯德图,求相位裕度及增益裕度,并判断闭环系统的稳定性。