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更多“设S3是M={1，2，3}上的三次对称群．证明： AUt S…”相关的问题
第1题
设S={1，2，3)，图4-1给出了S上的5个关系，则它们只具有以下性质：R1是，R2是，R3是，R4
设S={1，2，3)，图4-1给出了S上的5个关系，则它们只具有以下性质：R1是
，R2是
，R3是
，R4是
，R5是
。
供选择的答案
A、B、C、D、E：
①自反的，对称的，传递的;
②反自反的，反对称的;
③反自反的，反对称的，传递的;
④自反的;
⑤反对称的，传递的;
⑥什么性质也没有;
⑦对称的;
⑧反对称的;
⑨反自反的，对称的;
⑩自反的，对称的，反对称的，传递的。
第3题
设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T，则A属于特征值3的特征向量为( )。
设A为三阶实对称矩阵，A的特征值是1，2，3。若A属于1，2的特征向量分别为α1=（-1，-1，1)T，α2=（1，-2，-1)T，则A属于特征值3的特征向量为（)。
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第4题
设单粒子能级的定态波函数是的本征态，记为能级与m无关,为重简并，设有两个全同粒子处于此能级上
设单粒子能级的定态波函数是
的本征态，记为
能级与m无关,为
重简并，设有两个全同粒子处于此能级上。证明：(a)交换对称态和反对称态的数目分别为(j+1) (2j+1)和j (2j+1)，(b)无论粒子是Bose子或Fermi子，体系的角动量J必为偶数。
第5题
设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）
A.{0，1，2，3，4，6}
B.{1，2，3，4}
C.{2，4}
D.{2，4，6}
第6题
设函数f（x)在区间（a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈（a,b),有∣f（n)（x)∣≤M（
设函数f(x)在区间(a,b)内的各阶导数一致有界,即存在正数M,对一切x∈(a,b),有∣f(n)(x)∣≤M(n=1,2,3,...),证明:
对(a,b)内任一点x与x0有
(0)(x)=f(x),0!=1)
第7题
设A={1，2，3}，A上的关系R={〈x，y〉|x=y+1或x=y-1}，R的补关系也是A上的关系，其中，．求．
设A={1，2，3}，A上的关系R={〈x，y〉|x=y+1或x=y-1}，R的补关系
第9题
设巴拿赫空间E'具有基{xn}（n=1，2，3，…)。证明： （1){xn}是线性无关的； （2)令W为使∑n=1∞cnxn在E中收敛的
设巴拿赫空间E'具有基{xn}(n=1，2，3，…)。证明：
(1){xn}是线性无关的；
(2)令W为使∑n=1∞cnxn在E中收敛的序列w={xn}的全体，在W中定义范数
则W为巴拿赫空间；
(3)令fn(x)=cn(n=1，2，3，…)，这里x=n=1∞cnxn则fn是E上的有界线性泛函。
第11题
直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m=136kg，长l=3.66m．求当它的转速n=320r／min时，两个叶
直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成．每一叶片的质量m=136kg，长l=3.66m．求当它的转速n=320r/min时，两个叶片根部的张力．(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)．
