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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A，B均为n阶方阵，且。证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A，B均为n阶方阵，且设A，B均为n阶方阵，且。证明：A2=A当且仅当B2=E。设A，B均为n阶方阵，且。证明：A2=A当。证明：A²=A当且仅当B²=E。

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更多“设A，B均为n阶方阵，且。证明：A2=A当且仅当B2=E。”相关的问题

第1题

设A，A₁, A₂,为n阶方阵，且证明

设A，A₁, A₂,为n阶方阵，且

证明

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第2题

设A，B,C均为n阶方阵，E为n阶单位阵且ABC=E，则下式成立的是（)。

A.BAC=E

B.CBA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第3题

设A,B均为n阶方阵，若(A+B)(A-B)=A²-B²，则必有______。

设A,B均为n阶方阵，若（A+B)（A-B)=A²-B²，则必有______。

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第4题

设A、B均为n阶方阵，则下列命题中不正确的是（)

A.A^kA^l=A^k+l

B.(A^k)^l=A^kl

C.(AB)^k=A^kB^k

D.(AB)^k=A(BA)^k-1B

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第5题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R(A)＜n。

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)＜n。

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第6题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第7题

A.B均为n阶方阵，满足AB=0且R（A）=n-2，则必有（）。

A.R（B）=2

B.R（B）＜2

C.R（B）≤2

D.R（B）≥1

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第8题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第9题

设A是n阶方阵，满足AA'=E，且|A|＜0，求|A+E|。

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第10题

设A与B均为n阶方阵，则下列结论成立的是（)。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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