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[主观题]
利用题19和结论,计算曲线和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
利用题19和结论,计算曲线
和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
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利用极坐标计算下列二重积分:
(1)
,其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2)
,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线
所围成的平面区域;
(3)
,其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4)
,D由
,y=x,y=0围成,且x＞0;
(5)
;
(6)
.
由曲线
与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
计算
，其中D由x=-2，y=2，x=-√(2y-y2)及x轴围成。
，其中D由y=x，x=1及x轴围成。
，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x2+y2=4围成的曲线段。
,其中
为平面曲线
绕z轴旋转一周形成的曲面与平面x=8所围成的区域.
