题目内容
（请给出正确答案）
求下列线性空间的维数与一组基：
1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
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设A∈Pnxn。
1)证明：全体与A可交换的矩阵组成Pnxn的一子空间，记作C(A);
2)当A=E时，求C(A);
3)当
时，求C(A)的维数和一组基。
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
设![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978874955275302.png)
是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：
1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f(x)，使![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978874992094408.png)
2)如果![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875015617754.png)
，那么![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875034333824.png)
这里d(x)是f(x)与g(x)的最大公因式;
3)可逆的充分必要条件是，有一常数项不为零的多项式f(x)使![设是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，证明：1)在P[x]中有一次数≤n2的多项式f（x)，使2](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978875092573155.png)
由1mol丁二醇和1mol己二酸合成数均分子量为5000的聚酯，
1两基团数完全相等，忽略端基对数均分子量的影响，求终止缩聚的反应程度P
2在缩聚过程中，如果有5mmol的丁二醇脱水成乙烯而损失，求达到同样反应程度时的数均分子量
3如何补偿丁二醇脱水损失，才能获得同一数均分子量的缩聚物？
4假定原始混合物中羧基的总浓度为2mol，其中1.0%为醋酸，无其它因素影响两基团数比，求获得同一数均聚合度时所需的反应程度。
A.主分量分析的最佳准则是对一组数据进行按一组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均方误差计算截尾误差最小
B.在经主分量分解后，协方差矩阵成为对角矩阵
C.主分量分析就是K-L变换
D.主分量是通过求协方差矩阵的特征值得到
的解空间的维数和一组基．
的解空间的维数和一组基．
所生的向量空间的一组基及其维数。
生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:
